2016年2月4日 星期四

你確定你看得懂小一的數學課本?談數學備課。跟著維民學長備數學!-前言1

 

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我要宣告:希望孩子不要淚撒數學課堂、真心喜歡數學!

 

 

神啊!我要告解:

我喜歡數學,讀了數學教育,卻沒有想要走數學這條路。

因為,這條路很艱辛,要告訴所有人:「慢慢來比較快。」好難!

要告訴家教學生家長:雖然他成績沒有進步,但有興趣比較重要,好難!

要告訴所有家長:讓孩子喜歡數學比考卷上漂亮的一百分重要,好難!

 

所以,我順勢走了語文的路。但,我總惶恐。

教過的家教孩子,上過花中、花女、有過衛道曉明女中,

家長卻總回來找我:老師,您可以繼續幫他補高中數學嗎?

我心裡知道,我沒有把學生教好,如果教好,他就可以獨立思考,教,是為了不教。

但,我也不知道怎麼辦?我好難過、自責、又害怕。

 

數學不是記憶,

數學教邏輯、教思考、教解決方法,唯有讓孩子自己思考出解答,

得到答案的快樂,

孩子眼中會閃耀著數學的快樂。

 

但我們現在呢?

隨便找一個孩子,都討厭數學、都不喜歡、尤其高年級常淚撒講台。

國中放棄、高中又放棄、大學喜歡數學的都讓人好討厭xd。

 

 

 

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如果說,孩子討厭上學,

那數學,通常都佔很大的因素。

 

 

走過一段語文路,

終於,我遇見了郭換枝老師,(點我)

我慢慢的發現,原來數學教學是這樣,

這麼令人著迷、興奮和開心。

 

可是,我想知道更多更多。

我到處找書、思考、找研習,

在去年暑假的時候,

我有幸被邀約到TFT,對TFT的老師講一堂數學課。

 

而下面,是我的對他們的分享。

我只是簡單的希望他們「看懂數學課本」(國語的文本分析)、「讓孩子喜歡數學」。

 

而只要這樣,孩子的數學學習之路就不一樣了!

 

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記得我要去TFT前,出發前,和老公吵架,

小孩哭成這樣。

我的人生順位一向是:「健康」、「家人」、「其他」。

但,我還是出門了(感謝我老公),因為這件事,會影響到很多人,也許有一天會包括我的兩個小寶貝啊!

 

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先從老師的迷思開始,老師,您有迷思嗎?

 

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角,到底是哪裡?

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三角形?

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高年級來了。質數的定義是什麼?1到底有沒有包括在裡面?

 

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是嗎?老師可以說出來嗎?孩子可以清楚的說清楚嗎?

 

 

 

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關鍵字害死人、關鍵字害死人、關鍵字害死人。

只看關鍵字卻不思考,用快速解答,後患無窮。

但有些安親班老師、有些家長如果不曉得,就會變成下面這樣:

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不夠用減的!你看吧!

 

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上面這次錯的錯的錯的!

你知道錯在哪裡嗎?

 

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定義要看清楚啊!

 

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什麼是真分數、假分數?

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國小沒有包含,所以到國中就傷腦筋了,國小國中根本沒有合起來啊!

 

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關鍵字、速成、快速解題,害死人!

 

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不是越乘越大嗎?

所以高年級老師都在收尾,國中老師都在矯正、高中老師大部分都想放棄。

 

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數學教學包括:正確的數學知識、孩子的起點行為、學生發展歷程、擬定教學目標、鷹架、教學經驗、適當的教法

數學,一點不好教啊!

 

而這一篇,只有好好的跟大家分享,怎麼看懂數學課本。

而且因為本人經驗不是很夠,

所以教的是「小一」的數學課本。

 

你說,小一,對,小一課本很多人看不懂。

不信,來看看!

 

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從一下開始。

數到50:1.數到50

 

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從第一張,你可以知道前一個單元是教什麼嗎?

「對!數到30!」,課本告訴你,舊經驗很重要喔!上課之前不要急著上,

和孩子玩個遊戲,看看數到30他們會不會了?

接下來,從30累一、為甚麼課本要用珍貴的篇幅寫39-40?因為這是關鍵!

老師要讓孩子從以前9-10、19-20、29-30的經驗,連結,39-40、49-50

 

接下來,小一的課本有很多的星星,老師啊!那個不是裝飾,在告訴你,

可愛的小一大部分都還需要具體物,你在課堂上要讓他們經驗很多次的點數、拿東西、不管花片、鉛筆等等,都要真正數過啊!

就連如何排列,也要讓孩子思考。

不然老師啊!發展慢的孩子,你給他的階梯,他跨不過去,在原地哭啊!

如果老師你沒有做到,老師您想想看,孩子怎麼學後面的單元?

 

接下來往下數,一樣,50-49、40-39,都要特別反覆練習。

 

你看評量練習,有沒有關鍵進十的部份?

所以,如果老師不會解讀,就會出:31-()-()-()-35。根本不知道這裡的重點啊!

 

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接下來,是累十。10-20-30-40-50十個一數。

不規則的累十:12-22-32-42。老師啊!具體物要有啊!如果孩子沒有辦法,要實際算算看。

圈起來,也要讓孩子自己想想看,討論!不是直接告訴他們。

讓孩子觀察看看,拿掉十,哪裡不一樣?用實際物品算算看,真的是這樣嗎?

慢慢的,才能把實際的物品去掉去鷹架。

 

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老師啊!要讓孩子概念發展,不是直接告訴他,

人的數學概念發展都是因為需要啊!我們要建立需要思考的環境,讓孩子思考啊!

像上一頁,你有想過為甚麼是娃娃,不是吸管嗎?因為我們要建立娃娃一個個好難數,

我們用積木來替代,不用老師一直畫好多娃娃的情境,

也還沒用到圈圈,因為摸得到的(老師一定要操作積木啊!),比圈圈更容易瞭解。

他摸得到看得到做得到,才會體驗10個白色小積木等於一條橘色小積木。

 

 

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數字開始大了,我們怎麼數比較快呢?

2個一數的生活中有什麼?5個一數、10的一數......老師啊!你這裡跳太快,他後面乘法出不來啊!

 

 

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序列。

 

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數字有了,我們想知道彼此的關係,所以來比大小吧!

課本告訴你,要連結實際到數字,

老師你叫他把十位先圈起來比較,他機械式的,沒有數字的感覺,沒有數感啊!

你看課本提供兩種概念不一樣的孩子會有的方法,都可以啊!

怎麼讓發展慢的孩子加速(催化劑呢?)

那又是一個故事了。

 

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如果前面沒有數感,後面這一頁,他就沒感覺的,

我們今日的偷懶,將造成後面自己的災難。

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重要的是,老師你可以看出單元間的連結嗎?

 

 

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是的,數到一百。

 

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老師你可以看到,前面作得好,孩子會體驗,

這裡要宣告新名詞。

但方法,是一樣的。

 

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你看數學多美!美在重複、美在結構性強啊!

關鍵之處要特別注意,數學課本正在對你說話!

 

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正在熟練以十為單位的練習。

減十的練習。

 

 

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減一的練習。

 

然後定位版開始出現了,慢慢的,白色橘色積木變成圖案出現平面了。

 

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這時候,吸管才出現,你知道,數學課本很嚴謹的。

 

又見比大小。老師啊!如果前面的比大小你孩子去意識,其實,這裡的比大小,孩子既有數感、舊經驗要到新經驗,真的,不用教啊。

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從表格去看規律。

 

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你答對了!是數到200

 

數學不是1-10、11-20、21-30這樣教,他告訴你學生有能力可以自己同化,可以加速,

但前提是,老師要教得好。

但老師,我們的教法是讓孩子可以「學一點,就知道很多,會自己思考、會面對未來不曾看過的挑戰」?還是「這個沒有教過,我不會。」

 

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單元間和單元間聯繫知道了之後,

我們看一下這兩個單元:

單元與單元比較
  數到50 數到100
  1.數到50(+1-1+10-10) 1.數到100(+10.+1)
  2.比較數量(實際用積木) 2.100裡的數累減(-10-1)
  3.數一數、有多少(2個一數.5個一數.10個一數) 3.位值與化聚(引入定位版)
 

4.排在第幾個(序數)

5.比大小(點數、積木都可)

4.比大小(以新單位「10」去看)

5.百數表(用表重新複習+1+10-1-10的規律)

 

從上面的表,可以很清楚的看到,

沒有一個教學是憑空,

數學很重視前後的連結、單元間又互相連結。

前面教不好,後面不會強。

前面用心教,後面不用教,可以引導孩子站在更高的層次去看學習,

「頓悟」、「創造」、「後設認知」、「成就感」於是出現。

記憶、理解、分析、綜合、評鑑,解決我們未知的問題能力才會提昇。

很快的,他就可以預測「數到200」要學什麼,更厲害的,編更好的課本來。

我們要的,是學生這樣的能力。

這才不是我們用過去的教學、教現在的學生、面對未來的挑戰。

而我們的未來,掌握在這些孩子手上。

 

 

 

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也因此,當老師有了這樣教材解構的能力的時候,

看課本就會有感覺,

而這樣的感覺,有另一個名字,叫「專業」。

 

若在偏鄉,你會有感,上面的表格鷹架太快,我們的孩子還沒有上層概念,

可以自己增加其他教學活動。

 

例如,偏鄉孩子可能知前連一維表格、橫式、直式都還沒有,

怎麼進入?

 

 

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你有感覺,會知道上面的二維表格好豐富,可以問出很多問題,

有幾個節目?哪個節目不知道結束的時間?

其實如果要寫10:00-11:00是動物時間可不可以?

教材是死的,

只有老師讀懂教材轉化之後,

孩子才能走得踏實。

國小老師,需要很專業啊!

 

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前面沒教好,孩子道這裡就會哀號。

什麼,你說,你不覺得孩子會有問題?

一來,是你沒有真正聽過孩子的聲音,二來,如果那個無助的是你的孩子呢?

 

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每個表格有隱性的關係,

喔!最前面忘記說:老師,為甚麼我們要教孩子學表格?

表格有什麼優點?

孩子最後要自己學會做表格嗎?

幾個表格的先後次序是什麼呢?

 

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你每個問題都可以想出前後幾個延伸的鷹架嗎?

當你的孩子有一題有問題的時候,你想得出來幾個診斷他、幾個方法幫助他嗎?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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這篇文章,是我對數學的良心。

我真心希望,孩子不要長大之後,向我們這樣說:我不喜歡數學、我數學很爛。

但,需要大家一起來灌溉。

 

我以前說:來!課本念一次,這一題喔,就是這樣....(我在填鴨)

希望從現在開始,我會問孩子:你知道接下來要做什麼嗎?每個小組討論.......你覺得他的作法你聽得懂嗎?

 

然後,看見孩子眼光,閃出喜歡數學的光芒!

 

 

最重要的在後面:

我是小咖,上面都是我自己看課本會問自己的問題,

但現在有一顆星出現,

他帶著我們,一步步解構數學課本,更有系統的做,

形成專業。

維民學長,其實這些對他都是小兒科,

但他花了好多自己的時間錄了影片、做了投影片,為了什麼?

為了我們、為了學生。

我知道改變不簡單,但,不改變,我們放棄的是我們自己的未來。

我需要大家一起來,

我也會持續自己作,用小菜鳥的口吻寫下我遇到的問題和我的想法,

有問題,隨時要討論,隨時有手牽你,

讓我們,一起讓學生喜歡數學好嗎?

 


維民學長認真寫的sop在這裡:

《System國小數學備課研究室2016.2.11》
==歡迎分享==
如果你有一顆好奇心,想要探索(inquiry) 國小數學課程的設計脈絡
如果你肯給自己一個機會,在做中體驗和學習(learning by doing)
如果你期望有一個團隊可以互相分享、互相支持(cooperative learning)
希望你能加入我們,從自己做起,一起改變台灣!
----------------------------------------------------------------------------------
【活動】:揪團一起來了解「國小數學課程的設計脈絡」
【步驟一】:試做以了解「課程脈絡之階層式數學」
[文章]
「國小數學教學備課模式 第一集:單元結構圖」
http://mathematize7.blogspot.tw/2016/01/blog-post.html
國小數學教學備課模式-第一集之短評
http://mathematize7.blogspot.tw/2016/02/blog-post.html
[影片教學]
國小數學備課模式第1集 階層式數學
https://www.youtube.com/watch?v=zpsmyDRN7gg
國小數學備課模式第1集之短評
https://www.youtube.com/watch?v=wA5bnlF9yKE

【步驟二】:試做以了解「課程脈絡之學習鷹架」
[文章]
「國小數學教學備課模式 第四集:引導式學習」
http://mathematize7.blogspot.tw/2016/01/blog-post_9.html
[影片教學]
國小數學備課模式第4集 學習鷹架
https://www.youtube.com/watch?v=kQAf9c0eNQU

【步驟三】:分享你的「課程設計脈絡表」到社群
System國小數學備課研究室
https://www.facebook.com/groups/550283755119166/


[附件]:社群2016.1.28進行「國小數學線上備課」的資料
如何迅速把題目切出來
https://www.youtube.com/watch?v=1YvosuytRrc
國小數學教學備課模式 第一集:單元結構圖
https://www.youtube.com/watch?v=XQSxHaKFlHE
國小數學教學備課模式 第四集:引導式學習
https://www.youtube.com/watch?v=xXjBZIQbKsk
2016.1.28-國小數學教學備課模式第1.4集的後續討論
onclick="LinkshimAsyncLink.referrer_log(this, "https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=LeF9svOwQHE", "\/si\/ajax\/l\/render_linkshim_log\/?u=https\u00253A\u00252F\u00252Fwww.youtube.com\u00252Fwatch\u00253Fv\u00253DLeF9svOwQHE&h=ZAQEJnbSyAQF88869yKES0k3AB1rlDiDQ4QVTEQQZGTi8_A&render_verification=0&enc=AZPI3ZxZna6ydyG7Wz-QJ4Dvr_rKonWksZtZLcwignyHoVxOBgPx3DkO6eBv9HxolXCX5QjvXl-aEImpJwrQe3NMe7Ocq-D0mohXudQ2ZdGb9q3NIH1us3WwgRnlY3fjdhtlhI3abpGitEeLG5qsGUZWXchcEhT45OLWjTEn4CSyor0TjEH7RlC9u0gAoykoZcp8I9jZ6Ft-9p4aBhu7ibgK&d");" onmouseover="LinkshimAsyncLink.swap(this, "https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=LeF9svOwQHE");" rel="nofollow" style="color: rgb(59, 89, 152); cursor: pointer; text-decoration: none;" target="_blank">https://www.youtube.com/watch?v=LeF9svOwQHE

 

 


怡辰小秘書:先看影片(很短,做做看)

下一集,我會寫個比較簡單的入門篇。

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維民學長的system國小數學備課研究室

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衷心期待美麗的那個未來,

而現在努力的當下,

是我們最幸福的時刻!