2013年7月24日 星期三

遇見顛覆數學教學觀的好老師:郭換枝老師



今天,身體是疲累的,但是精神是亢奮的。

因為,我遇見了一位標榜的好老師。

以前,對於數學教育,我總是有自己的一份堅持,和一份驕傲。


自己是數學教育學系畢業,

花師的數學教育非常的紮實,從教材分析、錯誤分析、迷失概念等,

都有很紮實的訓練。


也因為如此,畢業之後,很順利就以數學教育及數學高分通過筆試,

又在數學試教中脫穎而出。



也因為這樣,大學時代,家教的孩子都是教授的小朋友,

也陸續接了幾個國中家教,成績突飛猛進,從班上後段班,直衝到全校前幾名。

兼任數學也兼任理化,一個家教一週9小時,一個月36小時,36*350=12600

兼了兩個加上其他的雜事,我十年前的月薪很快就到30000了(噗~我還蠻會賺錢的!)


但是,在這樣的歷程中,我自我歸因:嗯!我還蠻會教數學的。

爾後又幾個學生,甚至因為這樣,校排第一或是順利考上第一志願,

更增加我的自信心。


沒想到,昨天遇到郭換枝老師,我才發現,我一點都不會教數學。


退休五年的郭換枝老師,為了現場的老師,還是一直分享,甚至到南投山區的學校實際教學。

老師首先佈題:「請畫出4.3個披薩」(←我認為這是最棒的教師研習方式,把老師們當成學生,這樣老師們才能親身經歷孩子的痛苦及思考過程!)


然後請孩子個別解題,再小組討論。

第一組的老師說他們的解題方式都一樣,於是郭老師請他們到台前分享。


上台分享的情況。





結果。



老師請第一個孩子到前面分享訴說搭的解題方式。

分享完了,郭老師說要幫助孩子協助孩子建立「社會互動的禮貌和語言」:

「我報告完了,請問同學有沒有問題?」「聽懂了嗎?」「覺得合理請舉手。」「覺得不合理請舉手!」

再請不合理的學生說明,彼此交流,思考怎麼修正。


像上面這位老師因為她畫的時候,等分不明顯。因此有其他老師質疑,那裡為甚麼是「0.3個披薩」,怎麼知道的?

因此經過交流,老師說明之後,另外用其他顏色的筆凸顯。




之後,又有同學質疑為甚麼不等分十等分?這樣會造成學生不清楚。

那位老師說當時只是想說解題,並沒有思考到這麼多。


隨時紀錄錄影的郭老師。果然很重視「以學生為本





所以,以上是最終版本。



接下來,郭老師將解題的方法分類一下。一樣的就可以擦掉,如果超過學生的認知資優解題法,就淡化處理

留下上圖的解法。如果是你,你覺得她對嗎?

後來經由這位老師的解釋,知道因為這位老師表示的部份是「空白的部份」,如果沒有說明,我們怎麼有機會瞭解其實思考有不同的面向?



又有其他同學提出問題,為甚麼沒有等分,可以知道那裡是0.3?。

郭老師整理:如果沒有經過這樣討論的過程,
                      
                       1.我們沒有給學生思考、說明,我們怎麼知道學生的思考方法?

                        2.如果我們只看紙本的解題過程,常替學生合理化,沒有經過溝通,我們又怎麼知道學生的盲點?
 

                        3.藉由這樣,讓學生可以去思考的過程,將彼此的認知差距拉近。

                        過程中,老師只有提問、轉問,其他都是學生互相學習。

                        但是老師的問題也很重要,因為要一刀斃命,直接造成學生的認知衝突,才有助於提昇。


                        像是這裡郭老師的問話:「你怎麼知道這裡是0.3?



                        而過程中郭老師還一直提醒我們,要注意班上每個孩子的情形。

                         像是學生對於老師的聲音會注意,但是對於其他同學的聲音就不是很認真。

                         要常常問「剛剛同學說什麼?」、「沒聽清楚的舉手」

 
                         經過再次說明之後,請大家都要感謝
剛剛提出問題、或是沒有聽清楚勇於承認的學生。

                   
                         因為這樣,其他人才有機會學習。



                        郭老師:我們要營造溫暖開放的環境,宗重學生有不一樣的解題方式,讓他們說出真心話,這樣課堂裡「學習」才會發生,不要讓任何一個學生成為學習的局外人。

(吼~~郭老師的每一句話都要劃線呀!)




上面的例子,迷思有九人。(如果你也覺得等腰是正三角形的一種,那你也是迷思喔!)






最後感謝提出問題的學生!感謝她讓這麼多人都有思考的機會、提昇的機會!(←班級經營)



學生的迷思!


一個班級就又16種不一樣的方式。

郭老師說,其實她後來看教學觀摩,只要看那位老師教學的方式,很快就可以知道班上的學生會不會有迷思。

而補救,數學的補救竟然不是一兩位,而是通常是班上每個學生都要補救,讓我很感嘆呀!




怡辰總結今天的收穫:


一、孩子會溝通、社會文化溝通理論

帶到我的教室,會互動、會學習、會分享、會推理。
溝通能力很重要,以前我都忽略讓學生說說看,沒有訓練思考過程。

說到這裡,一定有老師說:「數學有進度壓力,如果我們這樣讓孩子討論,我們一定上不完!

郭老師說:教能力,還是教成績?教思考,還是屈服壓力?

我們剛開始可以先一題、一週一節,只要改變,就不怕晚!





二、教孩子思考,在不合理處存疑


數學是一種思考方式,如果我們只教她解題方法,就會變成學生成績都很高,比賽得獎,低成就卻迷思一堆,學生對數學完全沒有興趣,以後把數學放在旁邊了。

是該把學習的主權
還給學生了!

且,我們太為孩子解釋,變成孩子的想法我們很容易幫她合理化,但是這樣真的是孩子合理嗎?她這樣有學習到嗎?


三、營造溫暖、敢犯錯、敢發表的溫馨教室環境

有互相矛盾交流的機會,背景知識和新知識同化協調的過程,才是學習的開始。



四、數學不用教,一直教範例解題那是填鴨,要讓孩子思考


        沒有經過這樣的教學過程,只是填鴨。被動式的學習,沒有興趣、不會思考,怎麼接下來以後的數學科學學習?

五、專業數學知識,就不用全班補救教學

        老師先對教材熟悉,知道學生的先備知識,剛開始的時候教好,何必有之後的補救教學?


六、教師的能力是學生學習成效的最大關鍵

        老師好重要!後面老師有舉實例!


七、其他我學到的隱性知識

         溫暖、關心、教育愛。希望你更好。利益眾生,接觸過後真的覺的全身充滿正面的能量!

  尤其老師在上課中一直給我們正增強,好老師都是這樣嗎?好感動!






尊重。我們有尊重學生的學習速度和長處嗎?



傳統的教學模式,噗~我一直是這樣,頂多就是小單位精熟學習,數學觀念比較正確而已...

反觀國語比較近不。所以,數學教學上我要改變!




老師提供的教學流程。質疑辨正需要長時間訓練熟悉。最後評析也要看學生的素質。(←還沒跟老師學到怎麼提昇)


興趣第一,跟怡辰的想法一樣!

教學首重興趣,演講首重熱情!




反思:數學教材和策略我都還不熟呀!><暑假要加油,先看指引教學設計分析!



備課的重要。

還有,老師不要一直依賴教科書!要有自己的專業!






教學的樂趣,是在孩子身上看見無限可能,還有點滴回饋!

「唯有尊重每一個孩子的學習,才能達到真正有效的補救教學!」




台灣放棄數學的孩子最多。



數學程度,無關城鄉,唯一有關的,是「老師的教法」!

老師的一句話會影響孩子甚巨。




郭老師的教案,粉紅色都清楚寫明問的背後意義。(跟我不分享作文講義是一樣的道理,唯有我把這些整理好,才不會害了老師、害了孩子!)



老師,只有提問!


會後,因為下大雨,還有機會和郭老師聊天,真是賺翻了!

老師不只數學專業,我覺得老師班級經營也很厲害!果然會做人才是好老師!

那種經由歲月歷練出來的智慧,好想跟隨在老師身邊多學一點給我的孩子!


學生會思考,就會評析,這才是最重要的能力!




反思的後設認知。


聽完郭老師的課之後,我很慶幸我這三年沒有教到數學,沒有誤人子弟!
也很開心可以認識一位這麼優秀的前輩,
以後我要多追隨郭老師,
希望我班上的孩子也可以有自己思考的能力!

這才是,真正的「教數學」!


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